Логаритхм

Шта је логаритам:

Логаритам је математичка функција која се заснива на својствима потенцирања и експонентирања. Вредност логаритма одговара експоненту који мора подићи дату базу, позитивну и различиту од 1, тако да је резултат једнак позитивном броју б.

Да би боље разумели концепт логаритма, потребно је посматрати формулу логаритамске једначине :

а = база, која мора бити већа од нуле (а> 0) и различита од једне (а) 1).

б = логаритхмандо, где б мора бити већа од нуле (б> 0).

к = логаритам.

Првобитно, концепт логаритма креирао је шкотски математичар Јохн Напиер (1550 - 1617), у 17. стољећу, у сврху поједностављења сложених тригонометријских прорачуна. Енглески математичар Хенри Бригс (1561 - 1630) такође је допринео студијама о логаритму, који се сматра једним од оних који су одговорни за побољшање ове функције и креирање његовог актуелног закона формације.

Етимолошки реч "логаритам" се формира спајањем два грчка термина: логос и аритхмос, који означавају "разум" и "број".

Својства логаритма

Нека од главних правила логаритма су:

• Када је логаритам једнак бази, логаритам ће увек бити једнак 1;

• Логаритам било које базе, чији је логаритам једнак 1, увијек ће имати резултат једнак 0;

• Два логаритма са истом базом су једнаки када су и логаритми једнаки;

• Основна снага а и експонент једнак логаритму б у бази а, једнак је б .

• Када је логаритам састављен од множења бројева, можемо их раздвојити у суму логаритама са истом основом за оба;

• Када је логаритмандо састављен од поделе бројева, можемо их раздвојити у одузимање логаритама, са истом основом за оба;

• Правило моћи: логаритам снаге је поједностављен множењем експонента са логаритмом, задржавајући исту базу и логаритмандо.

Негативни логаритам

Такође познат као природни логаритам, он се састоји од логаритма заснованог на ирационалном броју, названом "Еулер број" (приближно једнак 2.718281 ...). Она се састоји од инверзне функције експоненцијалне функције.

Неперијски логаритам се односи на име његовог проналазача, математичара Јохна Напиера.

Цоммон Логаритхм

То је најчешћи модел у математичким прорачунима, посебно у такозваним логаритамским скалама (прорачун пХ, сеизмичка величина, Рицхтерова скала, између осталих), и карактерише га постојање базе једнаке 10 .

Заједнички логаритам такође може бити представљен скривеном базом.

Види такође значење моћи.